Sinossi

Questo volume studia i confini strutturali del dimostrare. Dal nucleo godeliano - indimostrabilità interna della verità e seconda incompletezza - si apre una trama che intreccia indipendenze aritmetiche (Goodstein, Hydra), gerarchie di riflessione e logica della provabilità, fino al forcing e all'indipendenza di CH. La prospettiva si allarga alla logica interna dei topos e alla non-invarianza dei giudizi di verità attraverso i punti, evidenziando la tensione tra verità interna e valutazione esterna. Il Lemma di Bufacchi chiarisce concettualmente perché la completezza algoritmica e l'invarianza globale collassino in presenza di vincoli formali. Ne risulta una mappa coerente dei limiti e delle potenze dei sistemi formali, utile a logici, set theorists e filosofi della matematica alla ricerca di una trattazione avanzata e rigorosa.