Sinossi

Le critique littéraire et philosophe marxiste Fredric Jameson a écrit à propos de l'oeuvre philosophique d'Alain Badiou - la dialectique matérialiste - qu'elle est « une tentative de fusionner la logique et l'ontologie d'une manière que ni Hegel ni Heidegger n'auraient pu imaginer. » C'est au coeur de ce système de pensée, là où règne l'axiomatique la plus sévère de la théorie des ensembles, que l'auteur a décelé une impasse. S'inspirant des concepts de réel, de symbolique et d'imaginaire de Lacan, il montre que cette impasse de la formalisation de la métaphysique de Badiou est précisément le réel de celle-ci et il pose la conjecture qu'il est possible de contourner cette impasse et de conquérir ce réel. Cette conjecture s'exprime par un mathème, qu'il nomme Le sourire de l'être. Les conséquences de ce mathème croisent les découvertes mathématiques de Cantor, Gödel et Cohen, les critiques de Desanti, Hallward, Brassier, Wahl et Nesbitt, les pensées d'Épicure, Marx, et Spinoza et les inventions artistiques de Newman, Kosuth et Smithson.