Sinossi

Nella sua prima parte, questo volume presenta alcuni argomenti di teoria geometrica della misura, come la differenziazione di misure, le misure di Hausdorff e gli spazi di Sobolev, in spazi metrici (M, d) muniti di una misura. In una seconda parte si applica quanto esposto ad una speciale classe di spazi metrici, chiamati spazi di Carnot-Carathèodory, ed in particolare ai gruppi di Carnot e al gruppo di Heisenberg, di cui viene fatta una ampia presentazione, richiamando alcuni recenti risultati sulle caratterizzazioni di ipersuperfici regolari intrinseche. Questo testo è consigliato a chi, per motivi di studio o di ricerca, vuole approfondire le sue conoscenze di analisi funzionale e teoria della misura in Rn e in spazi metrici e, più in generale, desidera un'introduzione allo studio dei gruppi di Carnot.